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作者陇瞪隧:未知

  摘要末辟溺:   为提高班轮公司的资源优化能力票,解决航线选择峡、重箱运输路径挂潮荷、空箱调运路径程、多类型船舶配置以及船速设定等问题纯朴,根据实际班轮运输组织方式的特征记娘摄,构建多港挂靠和轴辐式混合网络蹿,建立以运营总成本最小为目标的非线性混合整数规划模型讲好卸。采用大M法把这个非线性模型转换成线性模型后通过CPLEX进行求解镶炉朽,并用中远集运在亚洲―大洋洲―欧洲区域的部分航线验证模型的有效性痢。通过灵敏度分析发现合:港口装卸效率的提升对减少班轮公司运营成本效果显著;船舶的燃油成本与运营成本之间存在着相关性麻粪骆,故油价的持续上涨迫使班轮公司选择降速圈衬、配置更多的船舶来降低整体成本阑。
  关键词时拧:
  水路运输; 船队运营; 混合整数规划; 班轮网络; 集装箱运输路径; 空箱调运
  中图分类号绒叮: U692.3
  文献标志码狭绊软: A
  Abstract爱稼:
  In order to improve the resource optimization ability of liner companies and solve the issues such as route selection瓦, heavy container shipping route广埠碧, empty container repositioning粗, multitype ship configuration and ship speed setting蕾, etc.少食龄, according to the characteristics of actual liner transportation organization mode思敖, a multiportcalling and hubandspoke hybrid network is constructed傅挨荷, and a nonlinear mixed integer programming model with the objective of minimum total operating cost is established. The big M method is used to transform the nonlinear model into a linear model透, and the CPLEX is used to solve the model. The validity of the model is verified using some routes of COSCO in the AsiaOceaniaEurope region. Through sensitivity analysis拜前巴, it is found that the improvement of port loading and unloading efficiency has a significant effect on reducing the operating cost of liner companies馆炼, and that there is a correlation between fuel cost and operating cost of ships焕峡, so the continuous increase of oil price forces the liner companies to reduce speed and deploy more ships to reduce overall cost.
  Key words精杆:
  waterway transportation; fleet operation; mixedinteger programming; liner network; container transportation route; empty container repositioning
  0引言
  近年?恚?班轮运力过剩衡迁、燃油价格上涨纪、船队配置不合理等问题凸显佛。在船队发展领域袒,大多数国内班轮企业仍然依靠管理者自身经验和常识制定班轮网络和船队调度决策溉腊,缺乏科学依据和说服力[1]虹。在学术领域没,已有不少学者开展了相关研究帽搔。在班轮网络规划方面毯:CHUANG等[2]综合考虑重箱运输和空箱调运方案咖,采用了姆叹派埽糊遗传算法求解需求不确定的多港挂靠网络优化问题;宋向群等[3]研究了轴辐式运输网络中区域性网络系统的最小费用流问题姥吓,设计了蚁群优化算法进行求解;IMAI等[4]对比了轴辐式网络和多港挂靠网络冲疟,以成本最小为目标供跋,探讨了不同船型的两种典型的航线网络方案;陈康等[5]考虑了航线网络与港口集装箱货运需求之间的关系嘛促地,以航线收益最大为目标磁福,开发了基于遗传算法的启发式算法来证明新的集装箱班轮网络优化模型能够有效提高航线运营效率;李建等[6]以每周运营成本最小为目标斧衰暖,设计了启发式算法解决空箱调运问题钎,并证明了对考虑空箱调运的班轮航线进行优化可减少班轮公司总成本;吴琼等[7]以CKYH联盟为例纶,建立了混合整数规划模型据,并利用列生成算法和CPLEX提供了一种航运网络优化的新方法;杨华龙等[8]通过对航线货流量的分析预测每,对中转制和直航制两种方案下的班轮航行时间进行了比较即搔孟,并确定了对应的配船数;薛颖霞等[9]考虑了低碳背景下航运网络配船总成本和碳排放量宦敬,建立了双目标规划模型咐穆渭,实现了班轮公司节能减排的目的护魔。在班轮船队调度方面福究,要解决的是将不同船型配置到不同的航线上使得收益最大或成本最小答涉。MENG等[10]建立了运输需求不确定情况下的双层随机规划模型求解船队调度;寿涌毅等[11]在合理配置班轮和不存在时间冲突的条件下建立了01整数规划模型裙疆,并利用蚁群算法进行求解;杨立乾[12]考虑了船舶容量和时间限制聪秦古,构建了船舶调度模型筋峡,并利用粒子群算法进行求解;靳志宏等[13]以总航行成本最小为目标函数韭掂拔,考虑现实因素建立了船队调度模型并进行求解;蔡佩林等[14]以中欧航线为例斗懊伶,建立了随机规划模型挥苦,并进行敏感度分析戮凳,最终得到了合理的船舶调度方案本晶衔。   现有的研究对班轮网络中航线设置霉亨、船舶配载胚仓、船速设定让、集装箱运输路径之间的相互关联性考虑较少汉驶椽。本文借鉴部分现有成果萄入,对多港挂靠和轴辐式混合网络中的多类型船舶配置沸靛、重箱运输路径丰跑贬、空箱调运路径扔殊浚、船速控制等问题进行整体优化诫,以成本最小为目标贩马单,以船舶容量限制俯淬、每周发船频率肠膊、箱量平衡恳、满足运输需求等为约束条件革弧衫,建立数学模型晶,设计相应的求解流程弓改,并通过中远集运的部分实际航线进行验证和分析歇榷。
  1问题描述
  1.1班轮网络
  班轮网络由港口和航线组成寝沪寝,本文设定的班轮网络为多港挂靠与轴辐式混合运输网络末备水,即保留多港挂靠航线话舒斥,并允许航线在枢纽港进行中转皇,见图1诵喇。图1中掇:圆形和方形分别代表两种不同类型的港口量纽澳,其中圆形代表喂给港骏碌,方形代表枢纽港;港口A为港口C拭任埠、G商、F的枢纽港嗓,港口B为港口D麓嚏缆、E的枢纽港爬戳弄,集装箱的中转须通过喂给港所属的枢纽港完成;航线1相响、航线2芹风、航线3和航线4均用港口序列表示;船舶在同一条航线上相邻两个港口之间的航行路段落菊狗,称为航段歼襄,例如CG为航线1上的一个航段;每段弧上的数字为该航段的长度;船舶在同一条航线上任意两个港口之间的航行路程悸,称为航程欣,例如船舶从港口C到港口F的航行路程为航线1上的一个航程领清观,航程由一个或多个航段组成股杀田。
  1.2集装箱运输路径
  在班轮网络中存在大量的重箱运输需求觅枢,单位重箱运输需求包括启运港舍窃僻、目的港和运输量干款超。对于单位重箱运输需求茄,多条运输路径均可以满足屋味。假设图1的网络中有一个从港口C到港口E重箱运输需求谭比农,则共存在5条运输路径屡凤惭:(1)通过航线2从港口C直达港口E凡酬,航程为5 037.50 n mile;(2)通过航线1从港口C直达港口E细,航程为5 738.89 n mile;(3)通过航线3从港口C到港口B递脖煤,在港口B中转后接谅,通过航线4到达港口E刨挎冈,航程为6 995.82 n mile;(4)通过航线2从港口C到达港口B幌庆,在港口B中转后馈白蓉,通过航线4到达港口E会啡良,航程为14 513.34 n mile;(5)通过航线3从港口C到达港口B横郎,在港口B中转后剔,通过航线2到达港口E贡怜,航程9 386.03 n mile匈。运输路径1为最短路径鞋恋叫,但班轮公司为了均衡运输和充分利用船舶负载危圃,可能将一部分重箱通过其他路径运输啼番,这就需要更长的航程和时间佳宏,从而会降低班轮公司的服务质量翠,最终导致客户的流失镜遍。本文设置阈值为1.5皑,即若备选运输路径的长度是最短路径长度的1.5倍以上巾答,则该备选运输路径不可行呜畅广。在上述5条运输路径中凳,最短的航程为5 037.5 n mile忌位,则允许的最长的航程为7 556.25 n mile官,故路径4缚、5不可行弟徽。
  由于贸易的不平衡尖,各港口会出现空箱缺少或多余的情况横。空箱运输不同于重箱运输拴帽揉,它没有明确的运输出发地和目的地刀骇,只需满足网络中各港口的空箱需求和运输过程中船舶的容量限制尸冈,本文中不考虑有空箱与重箱比例约束的船舶积载规则搪盒。
  1.3船速和配船
  班轮公司的船队中有不同类型的船舶歌骂德,本文以不同的容量代表不同的船舶类型脸,不同的船舶类型有不同的速度区间以及相应速度下的油耗率围。假设发船频率为每周一次哇疮磺,即每条航线上茬珐,在每周的同一时刻从同一港口发船挂靠航线上的其他港口媳峭,则一个航次所需的时间为168×航线上所配的船数(单位为h剐闹,一周为168 h)杉。一般而言床锚,船速越快布,油耗越多瞧伺,燃油成本越高季,但是完成一个航次所需的时间越短洞娟,因此可通过减少在这条航线上配置的船舶数量来降低船舶的运行费用(包括保险膘藉嘘、船员工资驹、维修费等)宏说峭。
  1.4系统流程框架
  集装箱班轮网络设计和运输路径优化的求解流程见图2品堑。已知数据为港口数据(包括港口类型和喂给港分配)倪垒日、重箱运输需求(包括启运港放、目的港和运输量)夸瞥称、航线数据(包括港口挂靠顺序和航段的长度)和船舶数据(包括船舶类型洞盟囊、每周运维费和油耗率);航段集合由航线数据计算得到;港口空箱需求由港口?稻莺椭叵湓耸湫枨蠹扑愕玫?;可行重箱运输路径由重箱运输需求谰、航线数据和设定的运输效率值计算得到;航程集合由可行重箱运输路径计算得到;船队配置尽缺、船速设定确句、运输路径上分配的箱量等为决策变量;总成本由空箱装卸费岛趟、重箱装卸费和船舶航行费构成当。由此常囊蜜,建立统一的规划模型进行求解肠喘侗。
  班轮公司的航运网络有多条航线攀百,每条航线上需要配置足够多的船舶泞,以便提供具有一定频率的运输服务秘嫁哨。班轮运输路径鬼爱、航线配船数量溶垒睛、船速戈呸高、空箱运输数量等通常会直接影响班轮公司总成本楔。根据船队运力和各港口集装箱运输需求确定各航线上船舶类型填、配船数量翁泵、最佳船速等并最小化班轮公司运营成本是本文要解决的问题探被。
  2建模与求解
  2.1变量和参数定义
  集合肆矫:港口集合为P苫,港口p∈P;航线集合为R计斤母,航线r∈R;航段集合为L岁静,航段l∈L;航程集合为S挫,航程s∈S;航线r上的航程集合为Sr;集装箱港口重箱运输需求集合为O磊,具体港口需求o∈O;船舶类型集合为V蚕露涸,船舶类型v∈V; v型船的可行速度集合为Fv钦,船速f∈Fv;船舶可行运输路径集合为E杯喷缉,具体可行运输路径e∈E;集装箱港口重箱运输需求o的可行运输路径集合为Eo;包含航程s的可行运输路径集合为Es含藉。
  已知变量或计算可得变量刀洼:gr为航线r的长度;w(r)为航线r上的港口数量;δrsl表示在航线r上的航程s是否包含航段l迷杀算,若包含则取1经盎惊,否则取0;no为集装箱港口重箱运输需求o的运输量;hp为港口p由于贸易不平衡产生的空箱量;uv为v型船的容量;Cvf为v型船船速为f时的油耗率鲤。
  参数洁:α为每吨燃油的价格;β为每个重箱的装卸费;β~为每个空箱的装卸费;γ为港口装卸单位集装箱所需时间;χv为v型船每周的运行费用沽甩搔。
  决策变量绷疽潍:xrv滤浮票,若v型船配置在航线r上力,则xrv取1驴漆朽,否则取0;xrvf杯鼓丹,若配置在航线r上的v型船船速为f弥县冷,则xrvf取1百绥,否则取0;ys为通过航程s运输的重箱量;ye为在可行运输路径e上分配的重箱量;rp为在航线r上的港口p装载的空箱量;z~rp为在航线r上的港口p卸载的空箱量;arli为通过航线r上第i个航段运输的空箱量;Nr为在航线r上配置的船舶数量达施。   2.2优化模型
  以班轮公司每周的总成本最小为目标建立模型份:
  min FF=r∈Rv∈V(χvNrxrv)+
  r∈Rv∈Vf∈Fv(αCvfgrf-1xrvf)+
  2βs∈Sys+β~r∈Rp∈r(rp+z~rp)
 ÷琛(1)
  式(1)为目标函数矢潦,包含了非线性项Nrxrv安。采用大M法尉,令prv=Nrxrv(表示航?r上配置的v型船的数量)谐涝,通过等价变换溃钾,上述模型转化为混合整数线性规划模型巍绅:
  min F|F=r∈Rv∈V(χvprv)+
  r∈Rv∈Vf∈Fv(αCvfgrf-1xrvf)+
  2βs∈Sys+β~r∈Rp∈r(rp+z~rp)
 〈可?荨(2)
  s. t.
  Nr≤prv+M(1-xrv)(3)
  Nr=v∈Vprv(4)
  v∈Vxrv≤1(5)
  f∈Fvxrvf=xrv(6)
  no=e∈Eoye(7)
  ys=e∈Esye(8)
  hp=r∈R(rp-z~rp)(9)
  2γs∈Srys+γp∈P(rp+z~rp)+
  v∈Vf∈Fv(grf-1xrvf)≤168Nr
 ±隆(10)
  arli+rp(i+1)-z~rp(i+1)=arl(i+1)小,
  i=1倪,2秀率,…好户谴,w(r)-1
 ÷啤(11)
  arlw(r)+rp1-z~rp1=arl1(12)
  s∈Srδrslys+arl≤v∈Vuvxrv(13)
  ys岛刊,ye熟,rp铅目,z~rp≥0 (14)
  Nr∈Z+∪{0} (15)
  式(2)为等价目标函数弦豌,由4部分组成略哩骂,分别为船舶运行费交、燃油费插坤酪、重箱装卸费和空箱装卸费;式(3)和(4)保证目标式的变换是等价的;式(3)保证一条航线上只能配置一种类型的船舶巍,其中M表示一个足够大的数;式(4)表示航线r上配置的船舶数量;式(5)保证每条航线上配置一种类型的船舶或者取消运营;式(6)保证每艘船在航线上以某一固定速度航行;式(7)使得每个重箱运输需求都得到满足;式(8)指出每个航程上通过的箱量等于所有包含该航程的运输路径上运输箱量的总和;式(9)确保每个港口的空箱需求得到满足;式(10)保证每周的发船频率夕蓄胁,不等号左边3项分别是重箱装卸时间酱、空箱装卸时间和航行时间咎懂圃,不等号右边是一个航次所需的最长时间;式(11)和(12)保证每个港口的空箱进出量保持平衡;式(13)是船舶的容量限制盾乏,左边2项分别是重箱量和空箱量;式(14)和(15)为非负和整数的约束守旗。
  3模拟计算和结果分析
  3.1计算环境与参数
  以中远集运在亚洲―大洋洲―欧洲区域挂靠港口相对集中的部分航线为实例懒,对上述模型和求解方法进行验证瘸哗。该班轮网络包含22个港口和12条航线贸。船队中有容量为3 000 TEU化、5 000 TEU和10 000 TEU等3种类型的船舶憋愁,不同类型的船舶在不同船速下的油耗率不同匿乌。运算环境为频离:CPU副,Intel i5 2.53 GHz; RAM摆壳甘,3GB帛播。
  3.2计算结果
  随机生成200个重箱运输需求卿官丹,每个需求的运输量在100~300 TEU范围内泪陌,油价为300美元/t麻剔,装卸单位空箱的费用为40美元拴盼添,装卸单位重箱的费用为60美元际砰嘎,港口装卸单位集装箱所需时间为0.01 h厂。通过大M法将模型转化为线性规划模型烈抨,并利用CPLEX进行求解倦辜韦,具体优化结果见表1捷。由表1可得每条航线上配置的船舶类型强册汞、船舶数量嗅侩弘、船速弹埃衡、运行时间及时间分布哼徊,其中原航线4上的运输任务可通过其他航线进行运输妓瓜扁。
  3.3灵敏度分析
  3.3.1港口装卸速度
  在油价和单位集装箱装卸费用不变的前提下谴,分析港口装卸单位集装箱所需时间(取0.01椒、0.02和0.03 h等3个值锨蕾,相应的港口装卸速度分别为100枷不、50和 33.33 TEU/h)对船队运行成本和船舶配置数量的影响凭,见图3和4昆。分析结果如下矛:(1)港口装卸速度的提升使得装卸时间在航行周期中占的
  比例有明显的降低揩肚郡。(2)港口装卸速度的提升对集装箱运输路径基本没有影响烯,这是因为空箱和重箱的装卸费基本没有变化仙。(3)装卸时间的减少使得整个航行周期缩短咕虽,需要配置的船舶数量减少涛撇恫,船队运行总成本从1 629美元降到1 444美元逗科,成本降低幅度比较明显戳。
  图3港口装卸速度对船队运行成本的影响
  图4港口装卸速度对船舶配置数量的影响
  3.3.2油价
  在港口装卸单位集装箱所需时间和装卸费不变的前提下啼烹,分析油价(分别为300抄特、400弹请吮、500旱、600美元/t)对船队运行成本和船舶配置数量的影响动,见图5和6联佛澄。分析结果如下暮吓薄:(1)油价的上升对集装箱运输路径基本没有影响腑提,这是因为空箱和重箱的装卸费基本没有变化哎舍。(2)油价的上升直接造成了船舶燃油费的上升偷拴。(3)油价的上升迫使船舶选择低速航行以减少燃油费贺丘,但是会延长整个航行周期舷氛糙,需要配置的船舶数量会增多锤尸兜,这意味着一部分燃油费被转嫁至船舶运行费水疆,从而达到整体最优蛙茹捅。
  4结论
  本文通过模拟班轮企业运营环境中的班轮网络特征淑袜,创新性地将航线选择泞悉、重箱运输路径骑、空箱调运路径桅、船舶配置方案咕凌亥、最优船速这5个要素进行了整体优化潮扇遂,建立了非线性混合整数规划模型顿范,用大M法将该非线性模型等价转化为线性模型后用CPLEX进行求解高,并用中远集运的部分航线对模型
  和算法进行验证糜但。通过分析发现链:港口装卸效率的提升对减少整体成本效果显著;船舶的燃油成本与运行成本存在着相关性擦,故油价的持续上涨迫使班轮公司选择降速陆歼、配置更多的船舶使整体成本降低叛眠补。   海运过程中产生的碳排放是造成环境污染的重要原因锑缎。碳排放量的产生跟油耗量有关勒,油耗量又与船速密切相关熟然,但是从油价敏感度分析结果看力钡,尽管油价从300美元/t上涨到600美元/t诬趣讼,但是船舶的配置数量没有明显的增多去遁襄,这意味着船速没有明显的下降艇殿炮,故通过纯市场调控进行节能减排收效甚微聘隘羔,如何制定有效的政策措施是下一步努力的方向犬栋始。
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 ∷胬峤啤(编辑赵勉)