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作者适肌:未知

  摘要扫:   为提高水上交通事故的预测精度赶撑,将引入弱化算子序列的灰色模型和支持向量回归模型的预测结果进行组合局捶拣,进而构建基于IOWA算子的组合预测模型考落寝。以全国和长江某流域水上交通事故历史数据为预测样本铂牛,?⒆楹显げ饽P偷脑げ饨峁?与其他预测模型的预测结果进行对比粳现翠。结果显示娟具:组合预测模型的预测精度更高寸虐惊,能更好地反映水上交通事故的发展趋势扔。
  关键词阀卢:
  事故预测;灰色模型;支持向量机;IOWA算子
  中图分类号急: U698
  文献标志码藏: A
  Abstract俯首蹋:
  In order to improve the prediction accuracy of waterway traffic accidents材, the prediction results of the grey model based on weakening operator sequence and the support vector regression model are combined辅突还, and a combined prediction model based on the IOWA operator is constructed. Based on the historical data of waterway traffic accidents in China and a certain basin of the Yangtze River窗暴柯, the prediction results of the combined prediction model are compared with those of other prediction models. The results show that the combined prediction model is of higher prediction accuracy and can better reflect the development trend of waterway traffic accidents.
  Key words蓄:
  accident prediction; grey model; support vector machine; IOWA operator
  0引言
  近年来喉,水上交通事故得到了相应的控制丁雾孝,但仍然是水上交通安全保障面对的较为突出的问题坡椭。水上交通事故数量是评价水上交通安全的重要指标煞夏管,也是衡量水上交通管理水平的重要因素恐。水上交通系统较为复杂纶,受通航环境汕煤尉、船员恕莲、船舶等多因素的影响谈想床,事故发生又具有一定的偶然性和穆猓糊性腻。因此堵瘁,通过建立有效的预测模型对水上交通事故发生趋势进行定量分析貌额幻,对控制水上交通风险露、保证船舶航行安全具有重要意义[1]郡。
  目前纯溅棋,对水上交通事故预测方法的研究主要是基于灰色模型进行的颧擒,在此基础上结合其他模型进行优化随惺,进而建立精度更高的预测模型[2]玩肋妊。陈咫宇等[3]将分形理论用于水上交通事故的预测诞,利用分形插值方法对离散的时间序列数据进行处理笆,构建了基于给定时间序列的预测模型喊。赵佳妮等[4]在GM(1漂射帆,1)模型预测的基础上昆斜浮,运用马尔科夫模型对预测结果进行优化陡称,进而建立了灰色马尔科夫预测模型认。牛佳伟等[5]运用灰色系统理论和加权灰色关联原理对船舶交通事故进行分析夺,通过建立事故总数预测模型梢吭极,对不同水域未来的交通形势进行了预测;陈海山等[6]引入灰色Verhulst预测理论但蚀,建立了水上交通事故灰色Verhulst模型;李铃铃等[7]先运用灰色模型对水上交通事故数量进行预测丧,将预测结果与原始数据进行对比辫秸软,计算出残差覆绒缕,再运用BP神经网络模型对残差进行修正畅习粱,得到最终预测结果姆。实践表明陶鹤氓,单一的预测方法都有其自身的特点和缺陷纱械矮,因此组合预测方法成为预测水上交通事故的新思路[89]散拟。本文在预测方法适用性研究的基础上考迹筐,先分别建立引入弱化算子的灰色模型和支持向量回归模型哇,再选用IOWA算子将这2种预测模型的预测结果进行组合剩,建立组合预测模型栏。预测结果表明蒂唱,本文提出的基于IOWA算子的组合预测模型能够有效地提高预测精度犊烙,增强预测的合理性和有效性[10]葡零。
  1水上交通事故预测单一模型
  1.1改进的灰色模型
  水上交通系统因其复杂性可将其视为一个灰色系统兼。众多学者利用灰色系统的思想进行水上交通事故的预测菜措捕,并将传统的灰色模型加以改进鄙。本文根据弱化算子理论和GM(1访啡乾,1)的原理谋履叙,构造一种改进的灰色模型该。引入弱化算子对数据进行弱化处理可以更好地克服数据的波动性吩桓,从而使模型的预测效果更好现称。建模过程[1112]如下诫木貉:
  设水上交通事故的原始数据序列为
  X(0)=(x(0)(1)尽,x(0)(2)拟惶架,…辣案惩,x(0)(n))
  式中贺:x(0)(k)≥0该教,k=1浩,2伟涪拭,…且南,n淘忿痞。
  引入一阶弱化算子D难讨,作用于原始数据序列催,得到X(0)D锯姜伴。
  X(0)D=(x(0)(1)d克坊跑,x(0)(2)d颧将长,…海垂,x(0)(n)d)
  x(0)(k)d=ni=kx(0)(i)x(0)(n)n-i+1蓝陛,
  k=1擒马,2椿,…仍坊接,n
  对X(0)D进行累加处理次,可得
  X(1)=(x(1)(1)甩,x(1)(2)獭罚灿,…糜徐弹,x(1)(n))
  式中庙磕:x(1)(k)=ki=1x(0)(i)d宋, k=1稼肪常,2佰,…炔纳沸,n仙。
  X(1)的紧邻均值生成序列为
  Z(1)=(z(1)(2)毒收,z(1)(3)黔怕凯,…淋卞妹,z(1)(n))
  式中规疾:z(1)(k)=12(x(1)(k)+x(1)(k-1))摩斥,k=2和,3幢丹冬,…怕同徽,n涸戚甸。
  X(1)为呈近似指数变化的序列刑吵夕,其白化方程为   dx(1)(t)dt+ax(1)(t)=b
  其中a骗、b为待定系数理。用最小二乘法求解可得
  =(a b)T=(BTB)TBTY
  式中世欠:
  Y=(x(0)(2)x(0)(3)…x(0)(n))T
  B=
  -z(1)(2)1-z(1)(3)1
  -z(1)(n)1
  预测模型为
  x(1)(k+1)=x(0)(1)-bae-ak+ba(1)
  经过累减还原始懂,得
  x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k)
  1.2支持向量回归模型
  支持向量回归(SVR)是支持向量机(SVM)在非线性回归估计和曲线拟合中广泛应用而发展起来的[13]惫咕。其基本思想是广蛊梳:利用非线性变换巫咆,即确定适当的核函数迟寺,将需要解决的实际问题转到高维特征空间孔常韶,进而进行线性估计构造最优线性决策函数串。
  给定训练数据集T={(xi驹哇裂,yi)顿谎功,i=1捶,2响性炽,…督形胶,l}拼喷,xi∈Rm橡,yi∈R灌。若可以用Rm上的线性函数f(x)=wx+b来推断x所对应的y值怒恋,可将回归问题转化为如下的优化问题蓄汐:
  minw惟蘑滑,b温笑射,ξ12
  w2+Cli=1(ξi+ξ*i)
  s.t.
  yi-(wxi+b)≤ε+ξ*i
 「摹(wxi+b)-yi≤ε+ξi
  ξi虏顽,ξ*≥0羌羚阿,i=1踏墟晴,2碎凄加,…尉,l
  式中彼驾娥:C为惩匪ィ函数;ξi胜、ξ*i为松弛变量;ε为不敏感函数阈值新趣璃。
  采用Lagrange乘子法纫,引入它的对偶问题琳洗:
  min12li嫂卸,j=1(a*i-ai)(a*j-aj)(xi?xj)+
  εli=1(a*i+ai)-li=1yi(a*i-ai)
  s. t.
  li=1(a*i-ai)=0
  0≤ai≤C郸腺考, 0≤a*i≤C瞳, i=1窍萌尝,2署冈璃,…坤铝,l
  对于a*i-ai≠0的训练样本瞳,Lagrange乘子为支持向量机褥,得到回归估计函数歇:
  f(x)=li=1(a*i-ai)K(xi旧凑混,x)+b
  2基于IOWA算子的组合预测模型
  2.1组合预测理论
  1969年Bates等人首次系统阐述了组合预测的概念掂厘。组合预测能够最大限度地利用各种单一预测模型的信息昧,比单一预测模型更系统鼻洁、全面吗蹈。先根据数据特征牡吮坷,运用多种单一预测模型进行预测潞屋敛,选择其中预测精度最高的预测方法;鉴于不同的预测方法有其各自的特点和优势淮,将不同的单一预测模型进行合理组合绘廊痊,形成组合模型堵。组合预测模型的一般流程见图1唐豌。
  2.2IOWA算子
  IOWA算子的定义如下陷室史:设有m个二维数组
 【?绮摺(v1始,a1)残巨凹,(v2村撩,a2)社勘邯,…靛添,(vm隘狸,am)免筋肆,满足
  fw((v1鄙,a1)粮嫂,(v2籍,a2)瞄,…姜信律,(vm墟,am))=
  mi=1wiav_index(i))
  则fw是由v1脱,v2归屯性,…锣魂卢,vm所产生的m维诱导有序加权平均算子登才痢,记为IOWA算子险,其中享裳:vi为ai的诱导值;av_index(i)为v1滇领,v2摊咯欺,…洞,vm按从大到小顺序排列的第i个数所对应的a值;W=(w1捶赣溜,w2猫炽,…釜室单,wm)T是IOWA算子的加权向量楔,其中
  mi=1wi=1精硷箍, wi≥0
  设实际值为xt(t=1据,2令宦,…冒塘搪,N)桑蹄,共有m种单一预测方法进行预测秸搬帆,xit为第i种单一预测方法第t时刻的预测值轻。若
  ait=
  1-(xt-xit)/xt妮缮,(xt-xit)/xt   ESS=Nt=1(xt-x^t)2(5)
  EMS=1NNt=1(xt-x^t)2(6)
  EMA=1NNt=1xt-x^t(7)
  EMAP=1NNt=1xt-x^t/xt(8)
  EMSP=1NNt=1(xt-x^t/xt)2(9)
  3实例分析
  以2001―2014年我国水上交通事故数据为原始数据(见表1)透,分别建立2个单一预测模型和基于IOWA算子的组合预测模型痘,进行水上交通事故分析和预测购窜乏。通过与前人所构建的灰色Verhulst模型和灰色马尔科夫模型的对比戌,证明基于IOWA算子的组合预测模型的预测精度更高洛。对长江某流域2012―2016年水上交通事故进行预测戌,验证本文所构建的组合预测模型的合理性及普遍性枷谭说。2004―2016年长江某流域水上交通事故数据见表2霸谴。
  由图2可知售,改进的灰色模型的预测结果能满足水上交通事故预测的要求噶,并且较好地克服了传统灰色模型数据离散陵赏途、随机等缺点波排,预测精度更高荤。根据式(10)对2014年全国水上交通事故数量进行预测藕释,得到2014年的事故数量为252起搂。同理沫鼓,按照改进的灰色模型的计算步骤掠,以表1中2001―2007年的数据为原始数据对2008―2013年的事故数量进行预测剖,结果见表3恳。
  3.1.2支持向量回归模型
  支持向量回归模型通常运用MATLAB进行编程舰铺。本文选用LibSVM软件包进行预测数据处理和数值计算缅贺媳。LibSVM是一个简单的剩涎贸、易于使用和快速有效的模式识别与回归的软件包涤,对所涉及的参数调节相对比较少蕊盎,提供了很多的默认参数浆方芒。
  以表1中2001―2007年的数据为训练数据集蹈胎,以2008―2014年的数据为测试数据集骸火,模型预测过程如下何捕:
 』獭(1)利用FormatDataLibsvm.xls将原始训练数据集和原始测试数据集转化为所需要的格式距陈。
 ∠仗鹌?(2)利用LibSVM对数据进行归一化处理从,消除变量间的量纲关系澈酥距,使数据具有可比性泉悍祈。
 ∑烊А(3)利用gridregression.py函数进行参数寻优泉。参数主要有惩肪α闩模函数C枷暴、核函数g和损失函数ε鸿祥。
 〈稹(4)利用svmtrain对最优参数进行模型训练井毖。
 〖馈(5)利用svmpredict对测试数据集进行预测蜡俗饯。
  通过上述5步最终确定挖凹,这个模型采用径向基函数为核函数时的回归效果最佳督皖,其中C=2.2惶吨, g=2.8睡笨矫,ε=0.01挽,预测结果见表3技先拓。
  3.1.3基于IOWA算子的组合预测模型
  根据式(2)却辞蹈,计算改进的灰色模型和支持向量回归模型对2008―2014年我国水上交通事故数量的预测精度戏卜,结果见表3颅。
  设x^t为基于IOWA算子的组合预测模型的预测值愁内涕,根据式(3)抱蓝饰,则有
  x^t=fw((a1t犯巧,x1t)柿恒蔬,(a2t姆锌龋,x2t))=
  w1xa_index(1t)+w2xa_index(2t)蛋鸡, t=1祈,2谋颠,…假,7(11)
  将表3中计算得到的预测值代入式(11)损附,得到
  x^1=w1×348+w2×335钱玩, x^2=w1×352+w2×344剔驾,
  x^3=w1×338+w2×342搂拌, x^4=w1×301+w2×305剩,
  x^5=w1×274+w2×286鞘撼端, x^6=w1×264+w2×269抵特罐,
  x^7=w1×252+w2×269
  将上述公式代入式(4)涉毙,整理得到基于IOWA算子的组合预测模型诬溜。
  min S=min(102w12+832w22+352w1w2)
  s.t.
  w1+w2=1
  wi≥0侈女, i=1反梆,2
  将上述公式利用MATLAB最优化工具箱求解括,得到w1=0.982 2凸继夹,w2=0.017 8剁虚,将其代入式(11)废盖和,可得到基于IOWA算子的组合预测模型的预测值帅敦。
  为验证本文所建立的组合预测模型的预测精度干脑,选用灰色Verhulst模型和灰色马尔科夫模型对2008―2014年我国水上交通事故数量进行预测克,将预测结果与组合预测模型的预测结果进行对比寂旅。
  3.2灰色Verhulst模型
  灰色Verhulst模型建模?^程如下梗:(1)取X(1)=(342奴蓄,359薄啃盟,331环,298吐乖,270测碴,262苦郴,260)损凰,见表1中2008―2014年我国水上交通事故数量历史数据脯彭题。(2)对X(1)进行累减得到X(0)=(342强哇,17敲挫,-28皆,-33筹枢,-28雌,-8射,-2)帆哩。(3)对X(1)做紧邻均值生成霜寿,则Z(1)=(350.5容荷廊, 345.0乔, 314.5客, 284.0磊写懦, 266.0妹, 261.0)狡澈。(4)x(0)+az(1)=b(z(1))2为灰色Verhulst模型剐挟,求解方程为
  x^(1)k+1=ax(0)1bx(0)1+(a-bx(0)1)eak
  根据MATLAB求得
  =(0.145 40.000 3)T窟,x^(1)k+1=49.730.102 6+0.042 8e0.145 4k为事。(5)取x(1)0=x(0)1=342茬啼,根据上述公式得到灰色Verhulst模型的预测值父。
  3.3灰色马尔科夫模型
  用2001―2007年全国水上交通事故的历史数据预测2008―2014年全国水上交通事故数量酣姑低。灰色马尔科夫模型建模步骤如下驶脑:
 《印(1)建立GM(1瞳妓肆,1)炬改,经过检验后得a=0.115 3簿笨,b=842.785 6菊闷。白化方程的解为
  x(1)(k+1)=x(0(1)-bae-ak+ba
  y=x(1)(k+1)-x(1)(k)=814.524 3e-0.115 3k  〈嵬呈亍(2)状态划分逻攀倡。根据2007年的拟合值来修正2008年的预测值茧素,计算得到2001―2009年全国水上交通事故数量的相对残差分布区间为(-11%柬敛,5%]诞。将拟合序列按照相对残差值划分为4个状态N1~N4靡秀,其分别对应残差值区间(-11%间, -7%]事、(-7%俺号毒, -3%]算芥、(-3%穿苦秸, 1%]铃海、(1%揉祁, 5%]侥煌。各年全国水上交通事故所处的状态见表4供。
  2007年全国水上交通事故所处的状态为N3筷,因此经过一年的状态转移相斯,可以认为2008年的全国水上交通事故最可能处于状态N1或N4瓤。根据x(0)(k)=x^(0)(k)1-ω(0)(k)齐豪惕,求得2008年的全国水上交通事故数量为353起懂诧吼。
  将2001年的事故数量去掉并加入2008年的事故数量求得2009年的事故数量肖跑,其他年份的求解步骤同上红,预测值见表5俄枷豢。
  由表5可知遁捣梁,以改进的灰色模型和支持向量回归模型预测值为结果而构建的基于IOWA算子的组合预测模型预测精度较高挖,相对误差泄锸汀,数据波动性相对较邪 ,拟合效果更好邯创,证实了基于IOWA算子的组合预测模型预测效果优于单一预测模型和传统的预测模型的预测效果官,能更为全面真实地反映水上交通事故的发展趋势码的。
  3.4长江某流域水上船舶交通事故的组合预测
  为验证本文所建立的组合预测模型的普遍实用性咐,以长江某流域2004―2009年的水上交通事故历史数据为原始数据对2010―2016年的交通事故数量进行预测恍妈。各模型的预测值见表6陶落。
  3.5模型评价
  根据上述预测的结果稠波,对全国及长江某流域水上交通事故预测中所选用的3种预测模型的预测误差进行比较巧下坦,对各模型预测结果的准确性进行检验湃纯。
  根据组合预测效果评价的原则寿守卫,按照式(5)~(9)分别计算各预测模型的5项误差指标蜡,结果见表7和8撑坎。
  从5项误差指标结果看摆:本文建立的基于IOWA算子组合预测模型的5项误差值均小于灰色Verhulst模型和灰色马尔科夫预测模型的5项误差值;全国水上交通事故预测的效果优于长江某流域水上交通事故预测的效果迫蠕毒。全国与长江某流域预测效果的差别与数据的波动性不同存在一定的关系郎黎扰,但综合比较其他的预测方法馆粹,本文建立的组合预测方法在整个预测过程中预测性能最佳肠垦。
  4结论
  较为准确地预测水上交通事故数量对水上交通风险的防控具有重要的指导作用艰魂。灰色模型能够反映水上交通事故的整体发展趋势盒暴辆,再通过引入新的弱化算子降低原始数据序列的波动性妙陌氓,其适用性更好办省勿。支持向量机能从未知分布的小样本中抽取最大的有用信息媒弊,解决样本空间中的高度非线性分类和回归等问题径疗,利用回归做预测能取得很好的预测效果赂哗。本文通过构建基于诱导有序加权平均(IOWA)算子的组合预测模型摆,克服了传统的组合预测模型中各单一预测模型在整个时间序列区间上赋权系数不变的局限坎隋侨。通过对全国和长江某流域水上交通事故数量的预测茨晴,进行全局和局部实例分析镐饶煎,证实本文所构建的组合预测模型能有效降低预测误差强诵,可作为水上交通事故预测的一种新方法猜柔彪。
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 ∩闳濉(编辑赵勉)